W 公司有 $m$ 个仓库和 $n$ 个零售商店。第 $i$ 个仓库有 ai a_i a​i​​ 个单位的货物；第 $j$ 个零售商店需要 bj b_j b​j​​ 个单位的货物。货物供需平衡，即 ∑i=1mai=∑j=1nbj \sum\limits_{i = 1} ^ m a_i = \sum\limits_{j = 1} ^ n b_j ​i=1​∑​m​​a​i​​=​j=1​∑​n​​b​j​​。从第 $i$ 个仓库运送每单位货物到第 $j$ 个零售商店的费用为 cij c_{ij} c​ij​​。试设计一个将仓库中所有货物运送到零售商店的运输方案，使总运输费用最少。