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问题 1078 --#2047. 「CQOI2016」伪光滑数

1078: #2047. 「CQOI2016」伪光滑数

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若一个大于 $1$ 的整数 $M$ 的质因数分解有 $k$ 项，其最大的质因子为 $a_k$ ，并且满足 $akk≤N{a_k}^k \leq N$ ， $a_k < 128$ ，我们就称整数 $M$ 为 $N$ -伪光滑数。

现在给出 $N$ ，求所有整数中，第 $K$ 大的 $N$ -伪光滑数。

只有一行，为用空格隔开的整数 $N$ 和 $K$ 。

只有一行，为一个整数，表示答案。

12345 20

对于 $30%30\%$ 的数据， $\leq 10^6$ ；
对于 $100%100\%$ 的数据， $\leq N \leq 10^{18}$ ， $\leq K \leq 800000$ 。保证至少有 $K$ 个满足要求的数。