给定 $n,k$，请求出长度为 $n$ 的逆序对数恰好为 $k$ 的排列的个数。答案对 109+7 10 ^ 9 + 7 109+7 取模。

对于一个长度为 $n$ 的排列 $p$，其逆序对数即满足 $i<j$

一行两个整数 $n,k$。

一行，表示答案。

对于 $20\%$ 的数据，$n,k\le 20$；

对于 $40\%$ 的数据，$n,k\le 100$；

对于 $60\%$ 的数据，$n,k\le 5000$；

对于 $100\%$ 的数据，1≤n,k≤100000,1≤k≤(n2) 1 \leq n, k \leq 100000, 1 \leq k \leq \binom{n}{2} 1≤n,k≤100000,1≤k≤(2n)。