问题 1020 --#6067. 「2017 山东一轮集训 Day3」第三题

1020: #6067. 「2017 山东一轮集训 Day3」第三题

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题目描述

给定 n,b,c,d,e n, b, c, d, e n,b,c,d,e 以及 a0,a1,…an−1 a_0, a_1, \ldots a_{n - 1} a0,a1,an1,定义

xk=b×c4k+d×c2k+ef(x)=∑i=0n−1aixi \begin{aligned} x_k &= b \times c ^ {4k} + d \times c ^ {2k} + e \\ f(x) &= \sum\limits_{i = 0} ^ {n - 1} a_i x ^ i \end{aligned} xkf(x)=b×c4k+d×c2k+e=i=0n1aixi

请你求出 f(x0),f(x1),⋯,f(xn−1) f(x_0), f(x_1), \cdots , f(x_{n - 1}) f(x0),f(x1),,f(xn1)106+3 10 ^ 6 + 3 106+3 取模的值。

输入

第一行包括五个整数 n,b,c,d,e n, b, c, d, e n,b,c,d,e
接下来一行包括 n n n 个整数,代表 a0,a1,⋯,an−1 a_0, a_1, \cdots , a_{n - 1} a0,a1,,an1

输出

n n n 行,第 i i i 行代表 f(xi−1) f(x_{i - 1}) f(xi1)

样例输入

3 1 2 3 4
0 1 2

样例输出

136
2080
190036

提示
































































测试点编号

n≤ n \leq n

特殊条件

1

500 500 500


2

2000 2000 2000


3

10000 10000 10000


4

20000 20000 20000


5

30000 30000 30000


6

40000 40000 40000


7

50000 50000 50000

b=0 b = 0 b=0

8

60000 60000 60000

b=0 b = 0 b=0

9

60000 60000 60000


10

60000 60000 60000



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