已知m、n为整数，且满足下列两个条件：

① m、n∈{1，2，…，k}，即1≤m，n≤k，（1≤k≤10⁹）。

②（n²－m*n－m²）²＝1

你的任务是：编程输入正整数k，求一组满足上述两个条件的m、n，并且使m²＋n²的值最大

（1≤k≤109）